გადაწყვიტეთ x^2>-4x

$$x ^ { 2 } > - 4 x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \left(-\infty,-4\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

დაამატეთ 4x ორივე მხარეს.

$$x^{2}+4x>0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x+4\right)>0$$

დადებითი ნამრავლის მისაღებად x+4-ს და x-ს ორივეს უნდა ჰქონდეთ დადებითი ან უარყოფითი ნიშნები. განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x+4 და x ორივე უარყოფითია.

$$x+4<0 x<0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x<-4.

$$x<-4$$

განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x+4 და x ორივე დადებითია.

$$x>0 x+4>0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x>0.

$$x>0$$

საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.

$$x<-4\text{; }x>0$$