გადაწყვიტეთ x^2=8x

$$x ^ { 2 } = 8 x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=8$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გამოაკელით 8x ორივე მხარეს.

$$x^{2}-8x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და x-8=0.

$$x=0 x=8$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 8x ორივე მხარეს.

$$x^{2}-8x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -8-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

აიღეთ \left(-8\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

-8-ის საპირისპიროა 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{8±8}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 8 8-ს.

$$x=\frac{16}{2}$$

გაყავით 16 2-ზე.

$$x=8$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{8±8}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8 8-ს.

$$x=\frac{0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=8 x=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 8x ორივე მხარეს.

$$x^{2}-8x=0$$

გაყავით -8, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -4-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -4-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-8x+16. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

გაამარტივეთ.

$$x-4=4 x-4=-4$$

მიუმატეთ 4 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=8 x=0$$