გადაწყვიტეთ x^2=64

$$x ^ { 2 } = 64$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=8$$

$$x=-8$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით 64 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-64=0$$

განვიხილოთ x^{2}-64. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-64, როგორც x^{2}-8^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-8=0 და x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=8 x=-8$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 64 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-64=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -64-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

აიღეთ 256-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±16}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±16}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 16 2-ზე.

$$x=8$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±16}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -16 2-ზე.

$$x=-8$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=8 x=-8$$