გადაწყვიტეთ x^2=60^2-40^2

$$x ^ { 2 } = 60 ^ { 2 } - 40 ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=20\sqrt{5}\approx 44.72135955$$

$$x=-20\sqrt{5}\approx -44.72135955$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 60 ხარისხი და მიიღეთ 3600.

$$x^{2}=3600-40^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 40 ხარისხი და მიიღეთ 1600.

$$x^{2}=3600-1600$$

გამოაკელით 1600 3600-ს 2000-ის მისაღებად.

$$x^{2}=2000$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=20\sqrt{5} x=-20\sqrt{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 60 ხარისხი და მიიღეთ 3600.

$$x^{2}=3600-40^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 40 ხარისხი და მიიღეთ 1600.

$$x^{2}=3600-1600$$

გამოაკელით 1600 3600-ს 2000-ის მისაღებად.

$$x^{2}=2000$$

გამოაკელით 2000 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-2000=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -2000-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2000\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2000\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -2000.

$$x=\frac{0±\sqrt{8000}}{2}$$

აიღეთ 8000-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±40\sqrt{5}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±40\sqrt{5}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=20\sqrt{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±40\sqrt{5}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-20\sqrt{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=20\sqrt{5} x=-20\sqrt{5}$$