გადაწყვიტეთ x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=25$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გამოაკელით 25x ორივე მხარეს.

$$x^{2}-25x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x-25\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და x-25=0.

$$x=0 x=25$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 25x ორივე მხარეს.

$$x^{2}-25x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -25-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

აიღეთ \left(-25\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

-25-ის საპირისპიროა 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{25±25}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 25 25-ს.

$$x=\frac{50}{2}$$

გაყავით 50 2-ზე.

$$x=25$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{25±25}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 25 25-ს.

$$x=\frac{0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=25 x=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 25x ორივე მხარეს.

$$x^{2}-25x=0$$

გაყავით -25, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{25}{2}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{25}{2}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{25}{2} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-25x+\frac{625}{4}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

გაამარტივეთ.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

მიუმატეთ \frac{25}{2} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=25 x=0$$