გადაწყვიტეთ x^2=2x

$$x ^ { 2 } = 2 x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$x^{2}-2x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x-2\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და x-2=0.

$$x=0 x=2$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$x^{2}-2x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -2-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

აიღეთ \left(-2\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$x=\frac{2±2}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 2 2-ს.

$$x=\frac{4}{2}$$

გაყავით 4 2-ზე.

$$x=2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2 2-ს.

$$x=\frac{0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2 x=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$x^{2}-2x=0$$

გაყავით -2, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -1-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -1-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-2x+1=1$$

მამრავლებად დაშალეთ x^{2}-2x+1. საერთოდ, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა შემდეგნაირად: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

გაამარტივეთ.

$$x-1=1 x-1=-1$$

მიუმატეთ 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=2 x=0$$