გადაწყვიტეთ x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13.5$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით \frac{729}{4} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 4-ზე.

$$4x^{2}-729=0$$

განვიხილოთ 4x^{2}-729. ხელახლა დაწერეთ 4x^{2}-729, როგორც \left(2x\right)^{2}-27^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 2x-27=0 და 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით \frac{729}{4} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{729}{4}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

აიღეთ 729-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±27}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 27 2-ზე.

$$x=\frac{27}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±27}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -27 2-ზე.

$$x=-\frac{27}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$