გადაწყვიტეთ x^2=4x+1/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 4 x + 1 } { y }$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ y-ზე.

$$yx^{2}=4x+1$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}y=4x+1$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}y}{x^{2}}=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y+4}+2}{y}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y+4}+2}{y}\text{, }y\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{y+4}+2}{y}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y+4}+2}{y}\text{, }y\neq 0\text{ and }y\geq -4$$