გადაწყვიტეთ x^2=4a/sqrt{3}

$$x ^ { 2 } = \frac { 4 a } { \sqrt { 3 } }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=\frac{\sqrt{3}x^{2}}{4}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{4a}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$x^{2}=\frac{4a\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$x^{2}=\frac{4a\sqrt{3}}{3}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{4a\sqrt{3}}{3}=x^{2}$$

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 3-ზე.

$$4a\sqrt{3}=3x^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$4\sqrt{3}a=3x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 4\sqrt{3}-ზე.

$$\frac{4\sqrt{3}a}{4\sqrt{3}}=\frac{3x^{2}}{4\sqrt{3}}$$

4\sqrt{3}-ზე გაყოფა აუქმებს 4\sqrt{3}-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{3x^{2}}{4\sqrt{3}}$$

გაყავით 3x^{2} 4\sqrt{3}-ზე.

$$a=\frac{\sqrt{3}x^{2}}{4}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{2\times 3^{\frac{3}{4}}\sqrt{a}}{3}$$

$$x=\frac{2\times 3^{\frac{3}{4}}\sqrt{a}}{3}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{2\times 3^{\frac{3}{4}}\sqrt{a}}{3}$$

$$x=-\frac{2\times 3^{\frac{3}{4}}\sqrt{a}}{3}\text{, }a\geq 0$$