გადაწყვიტეთ x^2+y^2-2x-8y+17=x^2+y^2+2x-4y+5

$$x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 2 x - 8 y + 17 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x - 4 y + 5$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3-y$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}+y^{2}-2x-8y+17-x^{2}=y^{2}+2x-4y+5$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$y^{2}-2x-8y+17=y^{2}+2x-4y+5$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$y^{2}-2x-8y+17-2x=y^{2}-4y+5$$

დააჯგუფეთ -2x და -2x, რათა მიიღოთ -4x.

$$y^{2}-4x-8y+17=y^{2}-4y+5$$

გამოაკელით y^{2} ორივე მხარეს.

$$-4x-8y+17=y^{2}-4y+5-y^{2}$$

დააჯგუფეთ y^{2} და -y^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-4x-8y+17=-4y+5$$

დაამატეთ 8y ორივე მხარეს.

$$-4x+17=-4y+5+8y$$

დააჯგუფეთ -4y და 8y, რათა მიიღოთ 4y.

$$-4x+17=4y+5$$

გამოაკელით 17 ორივე მხარეს.

$$-4x=4y+5-17$$

გამოაკელით 17 5-ს -12-ის მისაღებად.

$$-4x=4y-12$$

ორივე მხარე გაყავით -4-ზე.

$$\frac{-4x}{-4}=\frac{4y-12}{-4}$$

-4-ზე გაყოფა აუქმებს -4-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{4y-12}{-4}$$

გაყავით -12+4y -4-ზე.

$$x=3-y$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=3-x$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით y^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}+y^{2}-2x-8y+17-y^{2}=x^{2}+2x-4y+5$$

დააჯგუფეთ y^{2} და -y^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}-2x-8y+17=x^{2}+2x-4y+5$$

დაამატეთ 4y ორივე მხარეს.

$$x^{2}-2x-8y+17+4y=x^{2}+2x+5$$

დააჯგუფეთ -8y და 4y, რათა მიიღოთ -4y.

$$x^{2}-2x-4y+17=x^{2}+2x+5$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$-2x-4y+17=x^{2}+2x+5-x^{2}$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-2x-4y+17=2x+5$$

დაამატეთ 2x ორივე მხარეს.

$$-4y+17=2x+5+2x$$

დააჯგუფეთ 2x და 2x, რათა მიიღოთ 4x.

$$-4y+17=4x+5$$

გამოაკელით 17 ორივე მხარეს.

$$-4y=4x+5-17$$

გამოაკელით 17 5-ს -12-ის მისაღებად.

$$-4y=4x-12$$

ორივე მხარე გაყავით -4-ზე.

$$\frac{-4y}{-4}=\frac{4x-12}{-4}$$

-4-ზე გაყოფა აუქმებს -4-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{4x-12}{-4}$$

გაყავით -12+4x -4-ზე.

$$y=3-x$$