გადაწყვიტეთ x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

მამრავლი

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ x და 12x, რათა მიიღოთ 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+13x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

მიუმატეთ 169 20-ს.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

აიღეთ 189-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -13 3\sqrt{21}-ს.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 3\sqrt{21} -13-ს.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

შეფასება

$$x^{2}+13x-5$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ x და 12x, რათა მიიღოთ 13x.

$$x^{2}+13x-5$$