გადაწყვიტეთ x^2+ab-2b^2=(a-b)x

$$x ^ { 2 } + a b - 2 b ^ { 2 } = ( a - b ) x$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ a-b x-ზე.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

გამოაკელით ax ორივე მხარეს.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

დაამატეთ 2b^{2} ორივე მხარეს.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -x+b-ზე.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

-x+b-ზე გაყოფა აუქმებს -x+b-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

გაყავით \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) -x+b-ზე.

$$a=x+2b$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ a-b x-ზე.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

გამოაკელით ax ორივე მხარეს.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

დაამატეთ 2b^{2} ორივე მხარეს.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -x+b-ზე.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

-x+b-ზე გაყოფა აუქმებს -x+b-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

გაყავით \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) -x+b-ზე.

$$a=x+2b$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=x$$

$$b=\frac{a-x}{2}$$