გადაწყვიტეთ x^2+89+206=395

$$x ^ { 2 } + 89 + 206 = 395$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=10$$

$$x=-10$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

შეკრიბეთ 89 და 206, რათა მიიღოთ 295.

$$x^{2}+295=395$$

გამოაკელით 395 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+295-395=0$$

გამოაკელით 395 295-ს -100-ის მისაღებად.

$$x^{2}-100=0$$

განვიხილოთ x^{2}-100. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-100, როგორც x^{2}-10^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-10=0 და x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

შეკრიბეთ 89 და 206, რათა მიიღოთ 295.

$$x^{2}+295=395$$

გამოაკელით 295 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=395-295$$

გამოაკელით 295 395-ს 100-ის მისაღებად.

$$x^{2}=100$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=10 x=-10$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეკრიბეთ 89 და 206, რათა მიიღოთ 295.

$$x^{2}+295=395$$

გამოაკელით 395 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+295-395=0$$

გამოაკელით 395 295-ს -100-ის მისაღებად.

$$x^{2}-100=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -100-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

აიღეთ 400-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±20}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 20 2-ზე.

$$x=10$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±20}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -20 2-ზე.

$$x=-10$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=10 x=-10$$