გადაწყვიტეთ x^2+76=400

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=18$$

$$x=-18$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით 400 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+76-400=0$$

გამოაკელით 400 76-ს -324-ის მისაღებად.

$$x^{2}-324=0$$

განვიხილოთ x^{2}-324. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-324, როგორც x^{2}-18^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-18=0 და x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 76 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=400-76$$

გამოაკელით 76 400-ს 324-ის მისაღებად.

$$x^{2}=324$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=18 x=-18$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 400 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+76-400=0$$

გამოაკელით 400 76-ს -324-ის მისაღებად.

$$x^{2}-324=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -324-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

აიღეთ 1296-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±36}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 36 2-ზე.

$$x=18$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±36}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -36 2-ზე.

$$x=-18$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=18 x=-18$$