მთავარ კონტენტზე გადასვლა
გართობა + უნარების გაუმჯობესება = მოიგე!
ამოხსნა x-ისთვის
Tick mark Image
დიაგრამა

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

x^{2}+7x-12=0
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 7-ით b და -12-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-12\right)}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49+48}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე -12.
x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2}
მიუმატეთ 49 48-ს.
x=\frac{\sqrt{97}-7}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -7 \sqrt{97}-ს.
x=\frac{-\sqrt{97}-7}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{97} -7-ს.
x=\frac{\sqrt{97}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{97}-7}{2}
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
x^{2}+7x-12=0
ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.
x^{2}+7x-12-\left(-12\right)=-\left(-12\right)
მიუმატეთ 12 განტოლების ორივე მხარეს.
x^{2}+7x=-\left(-12\right)
-12-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.
x^{2}+7x=12
გამოაკელით -12 0-ს.
x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}
გაყავით 7, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, \frac{7}{2}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ \frac{7}{2}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=12+\frac{49}{4}
აიყვანეთ კვადრატში \frac{7}{2} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{97}{4}
მიუმატეთ 12 \frac{49}{4}-ს.
\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{97}{4}
მამრავლებად დაშალეთ x^{2}+7x+\frac{49}{4}. საერთოდ, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა შემდეგნაირად: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{97}{4}}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{97}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{97}}{2}
გაამარტივეთ.
x=\frac{\sqrt{97}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{97}-7}{2}
გამოაკელით \frac{7}{2} განტოლების ორივე მხარეს.