გადაწყვიტეთ x^2+7x+6

$$x ^ { 2 } + 7 x + 6$$

მამრავლი

$$\left(x+1\right)\left(x+6\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც x^{2}+ax+bx+6. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=7 ab=1\times 6=6$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 6.

$$1,6 2,3$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1+6=7 2+3=5$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 7.

$$a=1 b=6$$

ხელახლა დაწერეთ x^{2}+7x+6, როგორც \left(x^{2}+x\right)+\left(6x+6\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(6x+6\right)$$

x-ის პირველ, 6-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x+1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x+1\right)\left(x+6\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+7x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2}$$

მიუმატეთ 49 -24-ს.

$$x=\frac{-7±\sqrt{25}}{2}$$

აიღეთ 25-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-7±5}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-7±5}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -7 5-ს.

$$x=-\frac{2}{2}$$

გაყავით -2 2-ზე.

$$x=-1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-7±5}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 5 -7-ს.

$$x=-\frac{12}{2}$$

გაყავით -12 2-ზე.

$$x=-6$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -1 x_{1}-ისთვის და -6 x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+7x+6=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$x^{2}+7x+6=\left(x+1\right)\left(x+6\right)$$

შეფასება

$$\left(x+1\right)\left(x+6\right)$$