გადაწყვიტეთ x^2+7^2=2

$$x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } = 2$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\sqrt{47}i\approx -0-6.8556546i$$

$$x=\sqrt{47}i\approx 6.8556546i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 7 ხარისხი და მიიღეთ 49.

$$x^{2}+49=2$$

გამოაკელით 49 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=2-49$$

გამოაკელით 49 2-ს -47-ის მისაღებად.

$$x^{2}=-47$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 7 ხარისხი და მიიღეთ 49.

$$x^{2}+49=2$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+49-2=0$$

გამოაკელით 2 49-ს 47-ის მისაღებად.

$$x^{2}+47=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და 47-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 47}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 47}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 47.

$$x=\frac{0±\sqrt{-188}}{2}$$

აიღეთ -188-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{47}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{47}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$