გადაწყვიტეთ x^2+6x-3=

$$x ^ { 2 } + 6 x - 3 =$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+6x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

მიუმატეთ 36 12-ს.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

აიღეთ 48-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -6 4\sqrt{3}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

გაყავით -6+4\sqrt{3} 2-ზე.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{3} -6-ს.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

გაყავით -6-4\sqrt{3} 2-ზე.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -3+2\sqrt{3} x_{1}-ისთვის და -3-2\sqrt{3} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+6x-3=\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}+6x-3$$