გადაწყვიტეთ x^2+6x+2=?

$$x ^ { 2 } + 6 x + 2 = ?$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+6x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

მიუმატეთ 36 -8-ს.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

აიღეთ 28-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -6 2\sqrt{7}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

გაყავით -6+2\sqrt{7} 2-ზე.

$$x=\sqrt{7}-3$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{7} -6-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

გაყავით -6-2\sqrt{7} 2-ზე.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -3+\sqrt{7} x_{1}-ისთვის და -3-\sqrt{7} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+6x+2=\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}+6x+2$$