გადაწყვიტეთ x^2+5x-3)=0

$$x ^ { 2 } + 5 x - 3 ) = 0$$

მამრავლი

$$\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+5x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-3\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12}}{2}$$

მიუმატეთ 25 12-ს.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -5 \sqrt{37}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{37}-5}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{37} -5-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-5}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-5+\sqrt{37}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{-5-\sqrt{37}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+5x-3=\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)$$

შეფასება

$$x^{2}+5x-3$$