გადაწყვიტეთ x^2+5xleq0

$$x ^ { 2 } + 5 x \leq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x+5\right)\leq 0$$

≤0 ნამრავლის მისაღებად x+5-დან და x-დან ერთ-ერთი მნიშვნელობა უნდა იყოს ≥0 და მეორე უნდა იყოს≤0. გაითვალისწინეთ შემთხვევა, როცა x+5\geq 0 და x\leq 0.

$$x+5\geq 0 x\leq 0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x\in \left[-5,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

გაითვალისწინეთ შემთხვევა, როცა x+5\leq 0 და x\geq 0.

$$x\geq 0 x+5\leq 0$$

ეს არის მცდარი ნებისმიერი x-თვის.

$$x\in \emptyset$$

საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$