გადაწყვიტეთ x^2+5=149

$$x ^ { 2 } + 5 = 149$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=12$$

$$x=-12$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით 149 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+5-149=0$$

გამოაკელით 149 5-ს -144-ის მისაღებად.

$$x^{2}-144=0$$

განვიხილოთ x^{2}-144. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-144, როგორც x^{2}-12^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-12=0 და x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=149-5$$

გამოაკელით 5 149-ს 144-ის მისაღებად.

$$x^{2}=144$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=12 x=-12$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 149 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+5-149=0$$

გამოაკელით 149 5-ს -144-ის მისაღებად.

$$x^{2}-144=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -144-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

აიღეთ 576-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±24}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 24 2-ზე.

$$x=12$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±24}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -24 2-ზე.

$$x=-12$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=12 x=-12$$