გადაწყვიტეთ x^2+49=0

$$x ^ { 2 } + 49 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-7i$$

$$x=7i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 49 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$x^{2}=-49$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=7i x=-7i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+49=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და 49-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 49}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 49.

$$x=\frac{0±\sqrt{-196}}{2}$$

აიღეთ -196-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±14i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±14i}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=7i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±14i}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-7i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=7i x=-7i$$