გადაწყვიტეთ x^2+4x+2+x^2-4

$$x ^ { 2 } + 4 x + 2 + x ^ { 2 } - 4$$

შეფასება

$$2\left(x^{2}+2x-1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x+2-4$$

გამოაკელით 4 2-ს -2-ის მისაღებად.

$$2x^{2}+4x-2$$

მამრავლი

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+4x+2-4)$$

გამოაკელით 4 2-ს -2-ის მისაღებად.

$$factor(2x^{2}+4x-2)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}+4x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 16 16-ს.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

აიღეთ 32-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -4 4\sqrt{2}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{4}$$

გაყავით -4+4\sqrt{2} 4-ზე.

$$x=\sqrt{2}-1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{2} -4-ს.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{4}$$

გაყავით -4-4\sqrt{2} 4-ზე.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -1+\sqrt{2} x_{1}-ისთვის და -1-\sqrt{2} x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}+4x-2=2\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$