გადაწყვიტეთ x^2+36x+324

$$x ^ { 2 } + 36 x + 324$$

მამრავლი

$$\left(x+18\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც x^{2}+ax+bx+324. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=36 ab=1\times 324=324$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 324.

$$1,324 2,162 3,108 4,81 6,54 9,36 12,27 18,18$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1+324=325 2+162=164 3+108=111 4+81=85 6+54=60 9+36=45 12+27=39 18+18=36$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 36.

$$a=18 b=18$$

ხელახლა დაწერეთ x^{2}+36x+324, როგორც \left(x^{2}+18x\right)+\left(18x+324\right).

$$\left(x^{2}+18x\right)+\left(18x+324\right)$$

x-ის პირველ, 18-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$x\left(x+18\right)+18\left(x+18\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x+18 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x+18\right)\left(x+18\right)$$

გადაწერეთ ბინომის კვადრატის სახით.

$$\left(x+18\right)^{2}$$

ბინომიალური კვადრატის გამოყენების ნაბიჯები

ამ ტრინომს აქვს ტრინომის კვადრატის ფორმა, რომელიც, შესაძლოა, გამრავლებულია საერთო მამრავლზე. ტრინომის კვადრატების დაშლა მამრავლებად შესაძლებელია პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების გამოთვლის გზით.

$$factor(x^{2}+36x+324)$$

გამოთვალეთ ბოლო წევრის კვადრატული ფესვი, 324.

$$\sqrt{324}=18$$

ტრინომის კვადრატი არის ბინომის კვადრატი, რომელიც წარმოადგენს პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების ჯამს ან სხვაობას, ნიშნით, რომელსაც განსაზღვრავს ტრინომის კვადრატის შუა წევრის ნიშანი.

$$\left(x+18\right)^{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+36x+324=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 324}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 36.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 324}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 324.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-1296}}{2}$$

მიუმატეთ 1296 -1296-ს.

$$x=\frac{-36±\sqrt{0}}{2}$$

აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-36±0}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -18 x_{1}-ისთვის და -18 x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+36x+324=\left(x-\left(-18\right)\right)\left(x-\left(-18\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$x^{2}+36x+324=\left(x+18\right)\left(x+18\right)$$

შეფასება

$$\left(x+18\right)^{2}$$