გადაწყვიტეთ x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+20x-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

მიუმატეთ 400 60-ს.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

აიღეთ 460-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -20 2\sqrt{115}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

გაყავით -20+2\sqrt{115} 2-ზე.

$$x=\sqrt{115}-10$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{115} -20-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

გაყავით -20-2\sqrt{115} 2-ზე.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -10+\sqrt{115} x_{1}-ისთვის და -10-\sqrt{115} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}+20x-15$$