გადაწყვიტეთ x^2+2x+3=(x+1)^2+2

$$x ^ { 2 } + 2 x + 3 = ( x + 1 ) ^ { 2 } + 2$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+2x+3=x^{2}+2x+1+2$$

შეკრიბეთ 1 და 2, რათა მიიღოთ 3.

$$x^{2}+2x+3=x^{2}+2x+3$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}+2x+3-x^{2}=2x+3$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$2x+3=2x+3$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$2x+3-2x=3$$

დააჯგუფეთ 2x და -2x, რათა მიიღოთ 0.

$$3=3$$

შეადარეთ 3 და 3.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი x-თვის.

$$x\in \mathrm{C}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \mathrm{R}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+2x+3=x^{2}+2x+1+2$$

შეკრიბეთ 1 და 2, რათა მიიღოთ 3.

$$x^{2}+2x+3=x^{2}+2x+3$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}+2x+3-x^{2}=2x+3$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$2x+3=2x+3$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$2x+3-2x=3$$

დააჯგუფეთ 2x და -2x, რათა მიიღოთ 0.

$$3=3$$

შეადარეთ 3 და 3.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი x-თვის.

$$x\in \mathrm{R}$$