გადაწყვიტეთ x^2+2x+2=0

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

დიაგრამა

ვიქტორინა

Quadratic Equation

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://socratic.org/questions/what-are-the-solutions-to-the-equation-x-2-2x-2-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-use-the-discriminant-to-find-the-number-of-real-solutions-of-the-foll-1

https://www.tiger-algebra.com/drill/x~2_2x_26=0/

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

x^{2}+2x+2=0

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2}}{2}

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 2-ით b და 2-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2}}{2}

აიყვანეთ კვადრატში 2.

x=\frac{-2±\sqrt{4-8}}{2}

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

x=\frac{-2±\sqrt{-4}}{2}

მიუმატეთ 4 -8-ს.

x=\frac{-2±2i}{2}

აიღეთ -4-ის კვადრატული ფესვი.

x=\frac{-2+2i}{2}

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-2±2i}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -2 2i-ს.

x=-1+i

გაყავით -2+2i 2-ზე.

x=\frac{-2-2i}{2}

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-2±2i}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2i -2-ს.

x=-1-i

გაყავით -2-2i 2-ზე.

x=-1+i x=-1-i

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

x^{2}+2x+2=0

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

x^{2}+2x+2-2=-2

გამოაკელით 2 განტოლების ორივე მხარეს.

x^{2}+2x=-2

2-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

x^{2}+2x+1^{2}=-2+1^{2}

გაყავით 2, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, 1-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ 1-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

x^{2}+2x+1=-2+1

აიყვანეთ კვადრატში 1.

x^{2}+2x+1=-1

მიუმატეთ -2 1-ს.

\left(x+1\right)^{2}=-1

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}+2x+1. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-1}

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

x+1=i x+1=-i

გაამარტივეთ.

x=-1+i x=-1-i

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.