ამოხსნა x-ისთვის
x=-1
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
a+b=2 ab=1
განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ x^{2}+2x+1 შემდეგი ფორმულის გამოყენებით: x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
a=1 b=1
რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.
\left(x+1\right)\left(x+1\right)
გადაწერეთ მამრავლებად დაშლილი ლოგიკური ფრაზა \left(x+a\right)\left(x+b\right) მიღებული მნიშვნელობების გამოყენებით.
\left(x+1\right)^{2}
გადაწერეთ ბინომის კვადრატის სახით.
x=-1
განტოლების პასუხის მისაღებად ამოხსენით x+1=0.
a+b=2 ab=1\times 1=1
განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ მარცხენა ნაწილი დაჯგუფებით. ჯერ მარცხენა ნაწილი უნდა გადაიწეროს, როგორც x^{2}+ax+bx+1. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
a=1 b=1
რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.
\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)
ხელახლა დაწერეთ x^{2}+2x+1, როგორც \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right).
x\left(x+1\right)+x+1
მამრავლებად დაშალეთ x x^{2}+x-ში.
\left(x+1\right)\left(x+1\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x+1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
\left(x+1\right)^{2}
გადაწერეთ ბინომის კვადრატის სახით.
x=-1
განტოლების პასუხის მისაღებად ამოხსენით x+1=0.
x^{2}+2x+1=0
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 2-ით b და 1-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში 2.
x=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}
მიუმატეთ 4 -4-ს.
x=-\frac{2}{2}
აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.
x=-1
გაყავით -2 2-ზე.
\left(x+1\right)^{2}=0
მამრავლებად დაშალეთ x^{2}+2x+1. საერთოდ, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა შემდეგნაირად: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
x+1=0 x+1=0
გაამარტივეთ.
x=-1 x=-1
გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.
x=-1
განტოლება ახლა ამოხსნილია. ამონახსბები იგივეა.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}