გადაწყვიტეთ x^2+2=0

$$x ^ { 2 } + 2 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$x^{2}=-2$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და 2-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

აიღეთ -8-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{2}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{2}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$