გადაწყვიტეთ x^2+16x+1

$$x ^ { 2 } + 16 x + 1$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(-3\sqrt{7}-8\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{7}-8\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+16x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4}}{2}$$

მიუმატეთ 256 -4-ს.

$$x=\frac{-16±\sqrt{252}}{2}$$

აიღეთ 252-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-16±6\sqrt{7}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-16±6\sqrt{7}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -16 6\sqrt{7}-ს.

$$x=\frac{6\sqrt{7}-16}{2}$$

გაყავით -16+6\sqrt{7} 2-ზე.

$$x=3\sqrt{7}-8$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-16±6\sqrt{7}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 6\sqrt{7} -16-ს.

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-16}{2}$$

გაყავით -16-6\sqrt{7} 2-ზე.

$$x=-3\sqrt{7}-8$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -8+3\sqrt{7} x_{1}-ისთვის და -8-3\sqrt{7} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+16x+1=\left(x-\left(3\sqrt{7}-8\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{7}-8\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}+16x+1$$