გადაწყვიტეთ x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+14x+22=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

მიუმატეთ 196 -88-ს.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

აიღეთ 108-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -14 6\sqrt{3}-ს.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

გაყავით -14+6\sqrt{3} 2-ზე.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 6\sqrt{3} -14-ს.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

გაყავით -14-6\sqrt{3} 2-ზე.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -7+3\sqrt{3} x_{1}-ისთვის და -7-3\sqrt{3} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}+14x+22$$