გადაწყვიტეთ x^2+120^2=(5+x)^2

$$x ^ { 2 } + 120 ^ { 2 } = ( 5 + x ) ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{2875}{2} = 1437\frac{1}{2} = 1437.5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 120 ხარისხი და მიიღეთ 14400.

$$x^{2}+14400=\left(5+x\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(5+x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+14400=25+10x+x^{2}$$

გამოაკელით 10x ორივე მხარეს.

$$x^{2}+14400-10x=25+x^{2}$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}+14400-10x-x^{2}=25$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$14400-10x=25$$

გამოაკელით 14400 ორივე მხარეს.

$$-10x=25-14400$$

გამოაკელით 14400 25-ს -14375-ის მისაღებად.

$$-10x=-14375$$

ორივე მხარე გაყავით -10-ზე.

$$x=\frac{-14375}{-10}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-14375}{-10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -5-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{2875}{2}$$