გადაწყვიტეთ x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+12x-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

მიუმატეთ 144 44-ს.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

აიღეთ 188-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -12 2\sqrt{47}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

გაყავით -12+2\sqrt{47} 2-ზე.

$$x=\sqrt{47}-6$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{47} -12-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

გაყავით -12-2\sqrt{47} 2-ზე.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -6+\sqrt{47} x_{1}-ისთვის და -6-\sqrt{47} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}+12x-11$$