მთავარ კონტენტზე გადასვლა
მამრავლი
Tick mark Image
შეფასება
Tick mark Image
დიაგრამა

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

a+b=11 ab=1\times 30=30
მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც x^{2}+ax+bx+30. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
1,30 2,15 3,10 5,6
რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 30.
1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
a=5 b=6
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 11.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(6x+30\right)
ხელახლა დაწერეთ x^{2}+11x+30, როგორც \left(x^{2}+5x\right)+\left(6x+30\right).
x\left(x+5\right)+6\left(x+5\right)
x-ის პირველ, 6-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.
\left(x+5\right)\left(x+6\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x+5 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
x^{2}+11x+30=0
კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 30}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 30}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში 11.
x=\frac{-11±\sqrt{121-120}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე 30.
x=\frac{-11±\sqrt{1}}{2}
მიუმატეთ 121 -120-ს.
x=\frac{-11±1}{2}
აიღეთ 1-ის კვადრატული ფესვი.
x=-\frac{10}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-11±1}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -11 1-ს.
x=-5
გაყავით -10 2-ზე.
x=-\frac{12}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-11±1}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 1 -11-ს.
x=-6
გაყავით -12 2-ზე.
x^{2}+11x+30=\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -5 x_{1}-ისთვის და -6 x_{2}-ისთვის.
x^{2}+11x+30=\left(x+5\right)\left(x+6\right)
გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.