გადაწყვიტეთ x^2+10x-25

$$x ^ { 2 } + 10 x - 25$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(-5\sqrt{2}-5\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}-5\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+10x-25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -25.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+100}}{2}$$

მიუმატეთ 100 100-ს.

$$x=\frac{-10±\sqrt{200}}{2}$$

აიღეთ 200-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-10±10\sqrt{2}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-10±10\sqrt{2}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -10 10\sqrt{2}-ს.

$$x=\frac{10\sqrt{2}-10}{2}$$

გაყავით -10+10\sqrt{2} 2-ზე.

$$x=5\sqrt{2}-5$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-10±10\sqrt{2}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 10\sqrt{2} -10-ს.

$$x=\frac{-10\sqrt{2}-10}{2}$$

გაყავით -10-10\sqrt{2} 2-ზე.

$$x=-5\sqrt{2}-5$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -5+5\sqrt{2} x_{1}-ისთვის და -5-5\sqrt{2} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}-5\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{2}-5\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}+10x-25$$