მთავარ კონტენტზე გადასვლა
ამოხსნა x-ისთვის
Tick mark Image
დიაგრამა

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

a+b=10 ab=25
განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ x^{2}+10x+25 შემდეგი ფორმულის გამოყენებით: x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
1,25 5,5
რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 25.
1+25=26 5+5=10
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
a=5 b=5
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 10.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
გადაწერეთ მამრავლებად დაშლილი ლოგიკური ფრაზა \left(x+a\right)\left(x+b\right) მიღებული მნიშვნელობების გამოყენებით.
\left(x+5\right)^{2}
გადაწერეთ ბინომის კვადრატის სახით.
x=-5
განტოლების პასუხის მისაღებად ამოხსენით x+5=0.
a+b=10 ab=1\times 25=25
განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ მარცხენა ნაწილი დაჯგუფებით. ჯერ მარცხენა ნაწილი უნდა გადაიწეროს, როგორც x^{2}+ax+bx+25. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
1,25 5,5
რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 25.
1+25=26 5+5=10
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
a=5 b=5
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 10.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)
ხელახლა დაწერეთ x^{2}+10x+25, როგორც \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right).
x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)
x-ის პირველ, 5-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x+5 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
\left(x+5\right)^{2}
გადაწერეთ ბინომის კვადრატის სახით.
x=-5
განტოლების პასუხის მისაღებად ამოხსენით x+5=0.
x^{2}+10x+25=0
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 10-ით b და 25-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე 25.
x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}
მიუმატეთ 100 -100-ს.
x=-\frac{10}{2}
აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.
x=-5
გაყავით -10 2-ზე.
\left(x+5\right)^{2}=0
დაშალეთ მამრავლებად x^{2}+10x+25. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
x+5=0 x+5=0
გაამარტივეთ.
x=-5 x=-5
გამოაკელით 5 განტოლების ორივე მხარეს.
x=-5
განტოლება ახლა ამოხსნილია. ამონახსბები იგივეა.