გადაწყვიტეთ x^2+036x^2=225

$$x ^ { 2 } + 036 x ^ { 2 } = 225$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=15$$

$$x=-15$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გადაამრავლეთ 0 და 36, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}+0x^{2}=225$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$x^{2}+0=225$$

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$x^{2}=225$$

გამოაკელით 225 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-225=0$$

განვიხილოთ x^{2}-225. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-225, როგორც x^{2}-15^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-15=0 და x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ 0 და 36, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}+0x^{2}=225$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$x^{2}+0=225$$

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$x^{2}=225$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=15 x=-15$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 0 და 36, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}+0x^{2}=225$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$x^{2}+0=225$$

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$x^{2}=225$$

გამოაკელით 225 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-225=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -225-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

აიღეთ 900-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±30}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 30 2-ზე.

$$x=15$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±30}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -30 2-ზე.

$$x=-15$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=15 x=-15$$