გადაწყვიტეთ x^2+(p-3)n+b=0

$$x ^ { 2 } + ( p - 3 ) n + b = 0$$

ამოხსნა n-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{x^{2}+b}{p-3}\text{, }&p\neq 3\\n\in \mathrm{C}\text{, }&b=-x^{2}\text{ and }p=3\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ p-3 n-ზე.

$$x^{2}+pn-3n+b=0$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$pn-3n+b=-x^{2}$$

გამოაკელით b ორივე მხარეს.

$$pn-3n=-x^{2}-b$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: n.

$$\left(p-3\right)n=-x^{2}-b$$

ორივე მხარე გაყავით p-3-ზე.

$$\frac{\left(p-3\right)n}{p-3}=\frac{-x^{2}-b}{p-3}$$

p-3-ზე გაყოფა აუქმებს p-3-ზე გამრავლებას.

$$n=\frac{-x^{2}-b}{p-3}$$

გაყავით -x^{2}-b p-3-ზე.

$$n=-\frac{x^{2}+b}{p-3}$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=-\left(n\left(p-3\right)+x^{2}\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ p-3 n-ზე.

$$x^{2}+pn-3n+b=0$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$pn-3n+b=-x^{2}$$

გამოაკელით pn ორივე მხარეს.

$$-3n+b=-x^{2}-pn$$

დაამატეთ 3n ორივე მხარეს.

$$b=-x^{2}-pn+3n$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{x^{2}+b}{p-3}\text{, }&p\neq 3\\n\in \mathrm{R}\text{, }&b=-x^{2}\text{ and }p=3\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ p-3 n-ზე.

$$x^{2}+pn-3n+b=0$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$pn-3n+b=-x^{2}$$

გამოაკელით b ორივე მხარეს.

$$pn-3n=-x^{2}-b$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: n.

$$\left(p-3\right)n=-x^{2}-b$$

ორივე მხარე გაყავით p-3-ზე.

$$\frac{\left(p-3\right)n}{p-3}=\frac{-x^{2}-b}{p-3}$$

p-3-ზე გაყოფა აუქმებს p-3-ზე გამრავლებას.

$$n=\frac{-x^{2}-b}{p-3}$$

გაყავით -x^{2}-b p-3-ზე.

$$n=-\frac{x^{2}+b}{p-3}$$