გადაწყვიტეთ x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3a-4 x-ზე.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

დაამატეთ 4x ორივე მხარეს.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 3x-12-ზე.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

3x-12-ზე გაყოფა აუქმებს 3x-12-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

გაყავით x\left(4-x\right) 3x-12-ზე.

$$a=-\frac{x}{3}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3a-4 x-ზე.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

დაამატეთ 4x ორივე მხარეს.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 3x-12-ზე.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

3x-12-ზე გაყოფა აუქმებს 3x-12-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

გაყავით x\left(4-x\right) 3x-12-ზე.

$$a=-\frac{x}{3}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-3a$$

$$x=4$$