გადაწყვიტეთ x^2+(-7x)+(-8)

$$x ^ { 2 } + ( - 7 x ) + ( - 8 )$$

მამრავლი

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც x^{2}+ax+bx-8. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -8.

$$1,-8 2,-4$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -7.

$$a=-8 b=1$$

ხელახლა დაწერეთ x^{2}-7x-8, როგორც \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

მამრავლებად დაშალეთ x x^{2}-8x-ში.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-8 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-7x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2}$$

მიუმატეთ 49 32-ს.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2}$$

აიღეთ 81-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2}$$

-7-ის საპირისპიროა 7.

$$x=\frac{7±9}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{7±9}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 7 9-ს.

$$x=\frac{16}{2}$$

გაყავით 16 2-ზე.

$$x=8$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{7±9}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 9 7-ს.

$$x=-\frac{2}{2}$$

გაყავით -2 2-ზე.

$$x=-1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 8 x_{1}-ისთვის და -1 x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

შეფასება

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$