გადაწყვიტეთ x^2+1/x^2-7(x-1/x)+8

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } ) + 8$$

შეფასება

$$x^{2}-7x+8+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ x-ზე \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)+8$$

რადგან \frac{xx}{x}-სა და \frac{1}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}+8$$

შეასრულეთ გამრავლება xx-1-ში.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}+8$$

გამოხატეთ -7\times \frac{x^{2}-1}{x} ერთიანი წილადის სახით.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}+8$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ x^{2}+8-ზე \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

რადგან \frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}}-სა და \frac{1}{x^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

შეასრულეთ გამრავლება \left(x^{2}+8\right)x^{2}+1-ში.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x^{2}-ისა და x-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x^{2}. გაამრავლეთ \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

რადგან \frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}-სა და \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

შეასრულეთ გამრავლება x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x-ში.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

დაშლა

$$x^{2}-7x+8+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ x-ზე \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)+8$$

რადგან \frac{xx}{x}-სა და \frac{1}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}+8$$

შეასრულეთ გამრავლება xx-1-ში.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}+8$$

გამოხატეთ -7\times \frac{x^{2}-1}{x} ერთიანი წილადის სახით.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}+8$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ x^{2}+8-ზე \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

რადგან \frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}}-სა და \frac{1}{x^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

შეასრულეთ გამრავლება \left(x^{2}+8\right)x^{2}+1-ში.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x^{2}-ისა და x-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x^{2}. გაამრავლეთ \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

რადგან \frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}-სა და \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

შეასრულეთ გამრავლება x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x-ში.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$