გადაწყვიტეთ x^12-8x^10+16x^8

$$x ^ { 12 } - 8 x ^ { 10 } + 16 x ^ { 8 }$$

მამრავლი

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x^{8}.

$$x^{8}\left(x^{4}-8x^{2}+16\right)$$

განვიხილოთ x^{4}-8x^{2}+16. იპოვეთ ერთი კოეფიციენტი გამოსახულებაში x^{k}+m, სადაც x^{k} ყოფს მრავალწევრს უმაღლეს ხარისსხზე: x^{4} და m ყოფს მუდმივ კოეფიციენტს: 16. ერთი ასეთი კოეფიციენტია x^{2}-4. დაშალეთ მრავალწევრი ამ კოეფიციენტზე გაყოფით.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

განვიხილოთ x^{2}-4. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-4, როგორც x^{2}-2^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$x^{8}\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{2}$$

შეფასება

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$