გადაწყვიტეთ x=x^2dx=

$$x = x ^ { 2 } d x =$$

ამოხსნა d-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{1}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 1 რომ მიიღოთ 3.

$$x=x^{3}d$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{3}d=x$$

ორივე მხარე გაყავით x^{3}-ზე.

$$\frac{x^{3}d}{x^{3}}=\frac{x}{x^{3}}$$

x^{3}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{3}-ზე გამრავლებას.

$$d=\frac{x}{x^{3}}$$

გაყავით x x^{3}-ზე.

$$d=\frac{1}{x^{2}}$$

ამოხსნა d-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{1}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 1 რომ მიიღოთ 3.

$$x=x^{3}d$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{3}d=x$$

ორივე მხარე გაყავით x^{3}-ზე.

$$\frac{x^{3}d}{x^{3}}=\frac{x}{x^{3}}$$

x^{3}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{3}-ზე გამრავლებას.

$$d=\frac{x}{x^{3}}$$

გაყავით x x^{3}-ზე.

$$d=\frac{1}{x^{2}}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-d^{-\frac{1}{2}}\text{; }x=d^{-\frac{1}{2}}\text{, }&d\neq 0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{\sqrt{d}}\text{; }x=-\frac{1}{\sqrt{d}}\text{, }&d>0\end{matrix}\right.$$