გადაწყვიტეთ x=sw-sc^3

$$x = s w - s c ^ { 3 }$$

ამოხსნა s-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{x}{w-c^{3}}\text{, }&w\neq c^{3}\\s\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }w=c^{3}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$sw-sc^{3}=x$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$-sc^{3}+sw=x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: s.

$$\left(-c^{3}+w\right)s=x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(w-c^{3}\right)s=x$$

ორივე მხარე გაყავით w-c^{3}-ზე.

$$\frac{\left(w-c^{3}\right)s}{w-c^{3}}=\frac{x}{w-c^{3}}$$

w-c^{3}-ზე გაყოფა აუქმებს w-c^{3}-ზე გამრავლებას.

$$s=\frac{x}{w-c^{3}}$$

ამოხსნა s-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{x}{w-c^{3}}\text{, }&w\neq c^{3}\\s\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }w=c^{3}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$sw-sc^{3}=x$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$-sc^{3}+sw=x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: s.

$$\left(-c^{3}+w\right)s=x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(w-c^{3}\right)s=x$$

ორივე მხარე გაყავით w-c^{3}-ზე.

$$\frac{\left(w-c^{3}\right)s}{w-c^{3}}=\frac{x}{w-c^{3}}$$

w-c^{3}-ზე გაყოფა აუქმებს w-c^{3}-ზე გამრავლებას.

$$s=\frac{x}{w-c^{3}}$$

ამოხსნა c-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{w-\frac{x}{s}}\text{; }c=\sqrt[3]{w-\frac{x}{s}}\text{; }c=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{w-\frac{x}{s}}\text{, }&s\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }s=0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა c-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}c=\sqrt[3]{w-\frac{x}{s}}\text{, }&s\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }s=0\end{matrix}\right.$$