გადაწყვიტეთ x=2xy+1

$$x = 2 x y + 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{1-2y}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 2xy ორივე მხარეს.

$$x-2xy=1$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(1-2y\right)x=1$$

ორივე მხარე გაყავით -2y+1-ზე.

$$\frac{\left(1-2y\right)x}{1-2y}=\frac{1}{1-2y}$$

-2y+1-ზე გაყოფა აუქმებს -2y+1-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{1}{1-2y}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{1}{2}-\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2xy+1=x$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$2xy=x-1$$

ორივე მხარე გაყავით 2x-ზე.

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{x-1}{2x}$$

2x-ზე გაყოფა აუქმებს 2x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{x-1}{2x}$$

გაყავით x-1 2x-ზე.

$$y=\frac{1}{2}-\frac{1}{2x}$$