გადაწყვიტეთ x=-13x^2

$$x = - 13 x ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{1}{13}\approx -0.076923077$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

დაამატეთ 13x^{2} ორივე მხარეს.

$$x+13x^{2}=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(1+13x\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 1+13x=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{13}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დაამატეთ 13x^{2} ორივე მხარეს.

$$x+13x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$13x^{2}+x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 13-ით a, 1-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 13}$$

აიღეთ 1^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 13}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 13.

$$x=\frac{-1±1}{26}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±1}{26} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -1 1-ს.

$$x=\frac{0}{26}$$

გაყავით 0 26-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±1}{26} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 1 -1-ს.

$$x=-\frac{2}{26}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-2}{26} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{1}{13}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=0 x=-\frac{1}{13}$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 13x^{2} ორივე მხარეს.

$$x+13x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$13x^{2}+x=0$$

ორივე მხარე გაყავით 13-ზე.

$$\frac{13x^{2}+x}{13}=\frac{0}{13}$$

13-ზე გაყოფა აუქმებს 13-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\frac{1}{13}x=\frac{0}{13}$$

გაყავით 0 13-ზე.

$$x^{2}+\frac{1}{13}x=0$$

გაყავით \frac{1}{13}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, \frac{1}{26}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ \frac{1}{26}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}+\frac{1}{13}x+\left(\frac{1}{26}\right)^{2}=\left(\frac{1}{26}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში \frac{1}{26} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}+\frac{1}{13}x+\frac{1}{676}=\frac{1}{676}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}+\frac{1}{13}x+\frac{1}{676}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{26}\right)^{2}=\frac{1}{676}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{26}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{676}}$$

გაამარტივეთ.

$$x+\frac{1}{26}=\frac{1}{26} x+\frac{1}{26}=-\frac{1}{26}$$

გამოაკელით \frac{1}{26} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=0 x=-\frac{1}{13}$$