გადაწყვიტეთ x=sqrt{xy}

$$x = \sqrt { x y }$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\sqrt{xy}=x$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$xy=x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xy}{x}=\frac{x^{2}}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{x^{2}}{x}$$

გაყავით x^{2} x-ზე.

$$y=x$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right.$$