გადაწყვიტეთ x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{4-x^{2}} ხარისხი და მიიღეთ 4-x^{2}.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

დაამატეთ x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$2x^{2}=4$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

გაყავით 4 2-ზე 2-ის მისაღებად.

$$x^{2}=2$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

ჩაანაცვლეთ \sqrt{2}-ით x განტოლებაში, x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=\sqrt{2} აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

ჩაანაცვლეთ -\sqrt{2}-ით x განტოლებაში, x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=-\sqrt{2} არ აკმაყოფილებს განტოლებას, რადგან მარცხენა და მარჯვენა ხელის მხარეს საწინააღმდეგო ნიშნები აქვთ.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

განტოლებას x=\sqrt{4-x^{2}} აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.

$$x=\sqrt{2}$$