გადაწყვიტეთ x=sqrt{3y-1/2}

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

მიუმატეთ \frac{1}{2} განტოლების ორივე მხარეს.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

-\frac{1}{2}-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

გამოაკელით -\frac{1}{2} x^{2}-ს.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

3-ზე გაყოფა აუქმებს 3-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

გაყავით x^{2}+\frac{1}{2} 3-ზე.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$